Dessert al sorbetto

Bicchiere d’acqua 200 ml
125 g di burro ammorbidito o margarina a temperatura ambiente
1 uovo
1 cucchiaino di semolino (100 ml)
1 cucchiaio di tahini
Mezzo bicchiere di noci tritate finemente
1 bustina di vaniglia (8 g)
1 bustina di lievito in polvere (10 gr)
1,5 tazze di farina
Per il sorbetto;
2 tazze di zucchero
2 bicchieri d’acqua
1 fetta di limone